1BTS BÂTIMENT

Trigonométrie
A- Généralités -Formules - Équation...
B- Étude des fonctions circulaires.

Nombres complexes 
Calcul dans C- Équations de 2eme et de 3eme  degrés -Forme trigonométrique -Application à la géométrie -

Suites numériques 
Suites réelles et suites complexes (exemples simples) .

Fonctions numériques d'une variable réelle et équations différentielles.
Fonctions réciproques - Puissances - Exponentielle  -  Logarithme de base a - Hyperbolique.
Dérivé - Différentielle -Accroissements finis. Formules de Taylor - Développement  limités - Graphe .
Calcul intégral

Géométrie dans l'espace. 
Barycentre - Plans - Intersections - Produit scalaire - Produit vectoriel.

Algèbre.
Polynômes - Division suivant les puissances croissantes et décroissantes - Fractions rationnelles - Décomposition en éléments simples - Application.

Algèbre linéaire.
Espace vectoriel - Base - Sous espace - Dimension .
Applications linéaires.
Calcul matriciel- Matrices carrées d'ordre 2 et 3 - Déterminants - Systèmes linéaires.
Changement de base - Diagonalisation -  Triangularisation (exemples simples).

Fonctions vectorielles. 
 Dérivation - Courbes en coordonnées paramétriques - Courbes en coordonnées polaires.

2BTS BÂTIMENT
Fonctions de plusieurs variables
1- Dérivées partielles,dérivées d'une fonction composée.
2- Formes d'équations aux dérivées partielles,équations linéaires.
3- Formes différentielles, calculs d'incertitude.
 
Calcul intégral
1- Intégrales curvilignes
2- Intégrales doubles et triples, formule de Riemann
3- Champs de vecteurs, Analyse vectorielle (fonctions implicites,plan tangent, formule de TaylorYoung,      gradient,divergence,tangente à une courbe...)
 
Géométrie analytique
1- Courbes planes , enveloppes, développées et développantes.
2- Surfaces : représentations, plans tangents , fonctions implicites.
 
Statistiques
1- Description statistique d'une population, représentation graphique.
2- Loi binomiale, loi de poisson, loi de LA PLACE_GAUSS.
3- Estimation par intervalles, méthode de moindre carrée, corrélation.
    échantillonnage, fiabilité.